Hogyan bizonyítja az erős indukciót?
Hogyan bizonyítja az erős indukciót?

Videó: Hogyan bizonyítja az erős indukciót?

Videó: Hogyan bizonyítja az erős indukciót?
Videó: Hogyan készítsünk egyszerű és erős indukciós forrasztópákát / új áramkört 2024, November
Anonim

Az erős indukció az elv azt mondja, hogy lehet bizonyít egy P(n) alakú állítás minden n pozitív egészre. a következőképpen: Alapeset: P(1) igaz. Erős induktív lépés: Tegyük fel, hogy k pozitív egész szám, és P(1), P(2),, P(k) mind igaz. Bizonyít hogy P(k + 1) igaz.

Az is kérdés, hogy miben különbözik az erős indukció a normál indukciótól?

2 válasz. Egyszerűen indukció azt használod, hogy "ha p(k) igaz akkor p(k+1) igaz". erős indukció azt használod, hogy "ha p(i) igaz minden i kevesebbre mint vagy egyenlő nak nek k, akkor p(k+1) igaz", ahol p(k) valamilyen állítás a k pozitív egész számtól függően.

Ezenkívül mi az első lépés az indukciós bizonyításhoz? Igen, a lépések egy induktív bizonyítás 1) Mutassuk meg, hogy a hipotézis igaz alapesetben, majd 2) Mutassuk meg, hogy adott k-ra, bizonyítsuk be, hogy igaz k+1-re. Tehát mindig a „feltételezett igazságot” fogja használni lépés 2, mivel ez a induktív lépés.

Hasonlóképpen érvényes-e az indukciós bizonyítás?

A lényeg az, hogy a érvényes indukciós bizonyíték csak az alapesetet mutatja, mondjuk P(0), és hogy ∀n P(n) =⇒ P(n+1). Az egyik módja annak, hogy P(n) =⇒ P(n + 1) azt mondjuk, hogy P(n) igaz, majd megmutatjuk, hogy P(n +1) igaz.

Mi az indukció példája?

Indukció a konkrétumokkal kezdődik, majd a konkrét tények alapján vonja le az általános következtetést. Példák az indukcióra : Láttam ebben az iskolában négy diákot szemetet hagyni a padlón. Az iskola diákjai tiszteletlenek. Jamie pizzát kapott ebédre.

Ajánlott: